(توجه: این پست درباره ی
یک پست دیگر است. یک تلاش است برای بیان یک چیزی که شبیه قاعده به نظر می رسد و مرتب تکرار می شود. این پست موفق نبود اما نظر هنوز-کامل-نشده ی من در مورد یک موضوع است که امیدوارم به بحث و در نتیجه اطلاعات بیشتر ِ خودم منجر شود. این پست به عنوان یک نتیجه گیری نیست و به عنوان یک فکر ِ ناتمام است )
در یک دید احتمالاتی،
هرچیزی که رخ داده، احتمالش بزرگتر از 0.3 بوده.و در غیر این صورت فکر می کنیم که به نیرو (یی مرموز) منسوب است و به دنبال آن می گردیم. به عبارت دیگر، هرچیزی که رخ داده، احتمالش عدد بزرگی بوده. این را حس میکنیم، یعنی احتمالا در ذهن ما احتمال های خیلی کوچک خوب ادراک نمی شود یا درست رپرزنت نمی شود. از مقدار سه دهم مطمئن نیستم. باید بیشتر فکر کنم در مورد مقدار درست آن. این عدد از کجا می آید؟ احتمال همیشه بر پایه ی شناخت ما در نظر گرفته می شود. این گزاره از دید شناختی ِ ما بیان شده وگرنه احتمال یک چیز واقعاً معنی فیزیکی ندارد. (در دنیای فیزیک ایده آل)
توضیح: این پست خیلی به هم ریخته شد (وموفقیت آمیز نبود!)، اما نکته ای در میان است که سعی خواهم کرد بیانش کنم.
احتمال با توجه به یک تخمین معنی دارد: تخمینی که از احتمال یک رویداد می زنیم. و با توجه به فرض هایی که در مورد
داشته های خود (نه
داده) داریم: چه متغیرهایی مستقلند، مرزهای سیستم کدام هستند، از کدامیک از داده ها می خواهیم استفاده کنیم، کدامیک از متغیرهای دخیل را در محاسبه و مدل خود محسوب کرده ایم،و غیره. همیشه احتمال (و همچنین تصادفی بودن) فقط وقتی معنی پیدا می کند که همه ی اینها به دقت تعریف شده باشند. این کار معمولا ً در یک مدل ریاضی انجام می شود.
در حاشیه: در این بحث خود عدم قطعیت هایزنبرگ را وارد نمی کنیم، چون در سطح رویدادهایی که ما در عمل با آن سروکار داریم اهمیتی ندارد. اما همه ی انواع دیگر عدم قطعیت ِ ناشی از
نادانی (کمبود دانسته ها و داشته ها و داده ها) را وارد می دانیم.
پ.ن. در جواب ناصر باید بگویم عدم قطعیت هایزنبرگ ممکن است در تعیین ِ اعمال ما اثر داشته باشد: چون بعضی افراد، منشاء افت و خیز های تصادفی در سیناپس ها را کوانتمی می دانند. اما مقدار زیادی هم توسط سایر نویز ها (مثل نویز حرارتی) ایجاد می شود. واقعا این را باید از یک فیزیکدان پرسید. اما احتمالاً عدم قطعیت کوانتمی همان قدر به زندگی روزمره مربوط است که نسبیت اینشتین به زندگی معمولی مربوط است.
سوال ناصر این بود: آیا اصل عدم قطعیت فقط درباره ی رویدادهای ذره ای موثر است یا در رویدادهای کلان و ماکروسکپی هم بامعنیه؟
اینطور که فهمیده ام، بامعنی بودن شان یک فرضیه (هایپوتز) است و در نظریه آشوب روی تاثیر آنها تاکید می شود. اما تا جایی که میدانم به نتیجه قطعی نرسیده اند. (من خبره ی مبانی فیزیک نیستم و یک نفر که از آن اطلاع دارد باید نظر بدهد) واقعا ممکن است اثر بگذارد اما اثر آن به گونه ای است که در نتیجه گیری ِ ما اثری ندارد. چون دو سطح میکروسکوپیک و ماکروسکپیک آنقدر تفاوت مقیاس دارند که مقایسه شان بی معنی است.)
فرضا ً اگر یک افت و خیز در حالت یک الکترون که در مغز یک پروانه ولقع است، منجر به یک اتفاق بزرگ (مثلا طوفانی در خلیج مکزیک) شد، برای کسی مهم نیست که کدام پروانه بوده، یا کدام الکترون در کدام سیناپس مغز پروانه بوده. نهایتا ً فوقش مهم این است که یک افت و خیز منجر به آن شده و ارتباط پروانه با طوفان به خودی خود آنقدر دور است (و عملا ً ابطال ناپذیر) که ارتباط الکترون با طوفان را کاملا ً نامربوط بدانیم. یعنی در هیچ محاسبه ای با هم مربوط نمی شوند. یعنی عملا ً هیچ وقت برای هیچ کس مهم نیست که کدام الکترون بود. این دو آنقدر دور از هم هستند که هیچوقت در یک فرمول بندی نمی توانیم هردوی آنها را بگنجانیم. یا تا کنون نتوانسته ایم. همیشه، در جایی میان آن دو، ارتباط آنها را (قطع می کنیم و) به صورت یک متغیر تصادفی وصل می کنیم. تفاوت بسیار زیاد مقیاس، عملا ً پدیده ها را از هم جدا می کند.
بخش دوم: p-value
فرضی شبیه آن چه در ابتدا آمد (که در حقیقت تنها شباهت ظاهری با آن دارد) در نتایج آماری استفاده می شود. در آنجا برای اطمینان کافی در مورد نتیجه ی بدست آمده، احتمال تصادفی بودن آن را حساب می کنند و نشان می دهند که از عددی مثل 0.05 یا 0.005 کوچکتر است. در حقیقت واقعی بودن نتیجه ی خود را با این نشان می دهند که احتمال آن از 0.95 بزرگ تر است. (p-value < 0.005) امروزه، این نوع نتیجه گیری اساس همه ی نتایج علمی است. پس دیگران هم چنین قانونی را قبول دارند. اما برای بالابردن درجه ی اطمینان، عدد آن را بزرگ تر می گیرند. بزرگ بودن این مقدار به این دلیل است که آنها معمولا ً در پی نشان دادن یک قاعده هستند تا یک رویداد، و ین ادعا که آن قاعده همیشه برقرار است.
دوست دارم کسانی که آمار کار می کنند بگویند که این نوع بیان ِ p-value تا چه حد به نظرشان درست می آید؟
بخش سوم: احتمال من
فکر میکنم این قاعده در شناخت ما حضور عمیقی دارد. یکی از فکر هایی که من را به حیرت وامیدارد این است که به هر حسابی، احتمال وجود من (و اینکه من همین باشم و این که همین من در این قالب بیایم، ...) عدد بسیار بسیار کوچکی است. عدم تطابق با این شهود فوق الذکر موجب ایجاد یک حالت حیرت می شود. شاید تناسخ (در بوداییسم) برای اقنای همین حیرت اراده شده باشد.
بخش چهارم: آن حیرت کودکی
در حاشیه ی آن حیرت: (بی ربط با پست و کمی هم کودکانه شد. بهتره این پست رو بخش بخش کنم!)
اگر شرایط کمی فرق داشته شاید نام دیگری برایم انتخاب می کردند. براحتی ممکن بود در کشور دیگری به دنیا بیایم. در حقیقت خیلی نزدیک بود این اتفاق بیفتد: تصمیم پدر و مادرم برای اینکه کجا به دنیا بیایم ممکن بود به نتیجه ی متفاوتی منجر شود. براحتی ممکن بود در جامعه ای با شرایط متفاوت "پدیدار"(!) شوم. شرایط دیگری قبل و بعد از تولد بودند که می شد طور دیگری رخ دهد و در حالت فعلی من تاثیر بگذارد. (جهان های ممکن).
ممکن بود من دیرتر بدنیا بیایم. آیا مثلا ً ممکن بود من بچه ی اول نباشم؟ اگر فرزند دوم بودم آنوقت آیا من همین الانیه(!) بودم یا آن که اول می آمد من بودم؟ در کدام جهان های ممکن، تا کجای جهان های ممکن، آن فرد همین من ِ به حساب می آمد؟ اگر یکی از پدر و مادرم متفاوت بودند چی؟ اگر هردو متفاوت بودند چی؟ اگر در کشور دیگر بودم چی؟ اگر در افریقا بدنیا می آمدم چطور فکر می کردم؟ اگر در دوران دیگری به دنیا می آمدم چی؟ مثل قرن 23وم. یا زمان باستان. یا عصر حجر. یا یک نئاندرتال. در آن صورت یاد میرفت آرزو کنم که کاش در همین قرن بیستم بودم. آیا اگر آینده را میدیدم بهتر نبود؟ اگر یک حشره می شدم چی؟ شاید باید بگویم چه شانسی آوردم؟(!) ظاهرا ً خیلی بعید بوده که همین شوم! یعنی همه ی ما خیلی باید خوشحال شویم که هستیم. یا اگر هستیم آدم هستیم. (؟)
نشد که بیان کنم ولی چیزی شبیه این را (به صورت یک حس آنی) در سن کودکی فکر کردم. یادم هست که حیرتی بود که نفسم را بند آورد. (در حقیقت دو تا از اینها بود. باز گیج شدم!). هنوز نمی توانم آن را بیان کنم.
